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矩形的对角线相等的逆命题是什么

时间:2023-10-09 16:53:50

矩形的对角线相等〔逆命题〕

逆命题是“如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形,对角线相等的四边形是矩形”,是假命题。

否命题是“如果四边形不是矩形,则它的对角线不相等”,是假命题。

逆否命题是“若它的对角线不相等,则四边形不是矩形”,是真命题。

矩形的对角线相等的逆命题是什么

如果这是在平行四边形范围内讨论就是对的

因为此时逆命题是“对角线相等的平行四边形是矩形”

如果这是在四边形范围内讨论就是错的

因为此时逆命题是“对角线相等的四边形是矩形”

矩形的两条对角线相等的逆命题

逆命题是“若四边形的对角线相等,则该四边形是矩形”是假命题,

反例如:等腰梯形;

逆否命题是“若四边形的对角线不相等,则该四边形不是矩形”,是真命题,

因为矩形的对角线是相等的.

命题矩形的对角线相等的逆命题是

命题“矩形的对角线相等”的条件为“如果一个四边形是矩形”,结论为“那么这个四边形的对角线相等”.

则原命题的逆命题是“如果一个四边形的对角线相等,则这个四边形是矩形”.

故答案为:如果一个四边形的对角线相等,则这个四边形是矩形.

已知命题"矩形的对角线相等"写出此命题的逆命题并给出证明;如果是假命题

因为原命题可以写成:“如果一个四边形是矩形,那么它的对角线相等。”所以逆命题是:“如果一个四边形的对角线相等,那么它是矩形。”

很明显是假命题

反例:

等腰梯形的对角线也相等

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矩形的对角线相互垂直且平分是真命题还是假命题

不一定可以的,举个反例,一个有两个对称面的,在四条侧棱上从顶点出发,取距离顶点相同长度的点,可以围成一个菱形而不是矩形的棱锥,无论你怎么去截,都是不可能截出一个长方形出来的,长方形两条对角线相等且平分,菱形对角线互相垂直平分,不管你怎么去截,对角线的交点永远是在一条固定的线上的,过每条对角线和椎体的顶点有个平面,一组相对的棱上的对角线永远共一个平面,对角线的交点永远在这两组相对侧棱分别所在的两个平面的交线上,在我所举的这个反例中,如果你确保了两条对角线互相平分,那么对角线和顶点所构成的三角形中,那一条既是三角形的中线又是角平分线,这就构成了等腰三角形,同时该四边形就一定是一个菱形,而不是矩形

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